વિધેય y^{x} = x^{y} માટે frac{dy}{dx} શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y^{x} = x^{y}$ છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે:$x \log y = y \log x$$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\log y \cdot \frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x} \left( \frac{y - x \log y}{x - y \log x} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y^{x} = x^{y}$ છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે:$x \log y = y \log x$$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\log y \cdot \frac{d}{dx}(x) + x \cdot \frac{d}{dx}(\log y) = \log x \cdot \frac{d}{dx}(y) + y \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\log y + x \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \log x \cdot \frac{dy}{dx} + y \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{x}{y} \frac{dy}{dx} - \log x \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \log y$$\left( \frac{x}{y} - \log x \right) \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \log y$$\left( \frac{x - y \log x}{y} \right) \frac{dy}{dx} = \frac{y - x \log y}{x}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} \left( \frac{y - x \log y}{x - y \log x} \right)$.

વિધેય $y^{x} = x^{y}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $2x + 3y = \sin y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module