વિધેય y^{x} = x^{y} માટે frac{dy}{dx} શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y^{x} = x^{y}$ છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે:$x \log y = y \log x$$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\log y \cdot \frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x} \left( \frac{y - x \log y}{x - y \log x} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y^{x} = x^{y}$ છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે:$x \log y = y \log x$$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\log y \cdot \frac{d}{dx}(x) + x \cdot \frac{d}{dx}(\log y) = \log x \cdot \frac{d}{dx}(y) + y \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\log y + x \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \log x \cdot \frac{dy}{dx} + y \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{x}{y} \frac{dy}{dx} - \log x \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \log y$$\left( \frac{x}{y} - \log x \right) \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \log y$$\left( \frac{x - y \log x}{y} \right) \frac{dy}{dx} = \frac{y - x \log y}{x}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} \left( \frac{y - x \log y}{x - y \log x} \right)$.

વિધેય $y^{x} = x^{y}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ હોય,તો $(1, \pi)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ હોય,તો $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x^{x^{x...\infty}},$ હોય,તો $x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module