જો (a+b)^{n} ના વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $(r+1)^{th}$ પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ ત્રણ પદો:$T_{1} = a^{n} = 729$

Vedclass · Accepted Answer

$a=3, b=5, n=6$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $(r+1)^{th}$ પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ ત્રણ પદો:$T_{1} = a^{n} = 729$ $(1)$$T_{2} = n a^{n-1} b = 7290$ $(2)$$T_{3} = \frac{n(n-1)}{2} a^{n-2} b^{2} = 30375$ $(3)$$(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા:$\frac{n b}{a} = 10$ $(4)$$(3)$ ને $(2)$ વડે ભાગતા:$\frac{(n-1) b}{2 a} = \frac{25}{6} \Rightarrow \frac{(n-1) b}{a} = \frac{25}{3}$ $(5)$$(4)$ અને $(5)$ નો ઉપયોગ કરીને:$n=6, a=3, b=5$ મળે છે.

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય,તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

Similar Questions

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(102)^{5}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x + x^2 + ....)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1+\frac{2}{3}x)^{-3}(1-15x)^{-1/5}}{(2-3x)^4}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

$(1.0002)^{3000}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module