int log x , dx શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int \log x \, dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ખંડશઃ સંકલનનું સૂત્ર $\int u \cdot v \, dx =

Vedclass · Accepted Answer

$x \log x - x + C$

Vedclass · Answer

(B) $\int \log x \, dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ખંડશઃ સંકલનનું સૂત્ર $\int u \cdot v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \right) dx$ છે.ધારો કે $u = \log x$ અને $v = 1$.તેથી,$\frac{du}{dx} = \frac{1}{x}$ અને $\int v \, dx = \int 1 \, dx = x$ થાય.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\int \log x \cdot 1 \, dx = (\log x) \cdot x - \int \left( \frac{1}{x} \cdot x \right) dx$$= x \log x - \int 1 \, dx$$= x \log x - x + C$.

$\int \log x \, dx$ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $(\sin^{-1} x)^2$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}} d x$ શોધો.

જો $\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} $,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int x^3(\log x)^2 \, dx = $

$\int \cos \sqrt{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module