જો { }^{n} P_{4}=18 cdot{ }^{n-1} P_{2} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: ${ }^{n} P_{4}=18 \cdot{ }^{n-1} P_{2}$સૂત્ર ${ }^{n} P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{(n-4)!} = 18 \cdot \frac{(n

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: ${ }^{n} P_{4}=18 \cdot{ }^{n-1} P_{2}$સૂત્ર ${ }^{n} P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{(n-4)!} = 18 \cdot \frac{(n-1)!}{(n-1-2)!}$$\frac{n(n-1)!}{(n-4)!} = 18 \cdot \frac{(n-1)!}{(n-3)!}$બંને બાજુ $(n-1)!$ વડે ભાગતા અને $(n-4)!$ વડે ગુણતા:$n = 18 \cdot \frac{(n-4)!}{(n-3)!}$કારણ કે $(n-3)! = (n-3)(n-4)!$,તેથી:$n = \frac{18}{n-3}$$n(n-3) = 18$$n^2 - 3n - 18 = 0$$(n-6)(n+3) = 0$$n = 6$ અથવા $n = -3$$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને ${ }^{n} P_{4}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $n \ge 4$ હોવું જરૂરી છે,તેથી $n = -3$ શક્ય નથી.આમ,$n = 6$.

જો ${ }^{n} P_{4}=18 \cdot{ }^{n-1} P_{2}$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

$PALANHAR$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન હોય અને બરાબર બે સ્વર એકી સ્થાનો પર હોય.

$0, 1, 3, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) $7,000$ થી નાની કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module