એક દ્વિઘાત બહુપદી શોધો,જેના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $-\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{4}$ હોય.

$p(x) = x^{3} - 4x$ ના શૂન્યો ............. છે.

એક દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ મેળવો,જ્યાં શૂન્યોનો સરવાળો $\sqrt{2}$ છે અને શૂન્યોનો ગુણાકાર $\frac{1}{3}$ છે; આપેલ છે કે $a < 0$.

આપેલ બહુપદીના ઘાતને આધારે તેનો પ્રકાર ઓળખો: $p(x) = 3.14x^2 + 1.57x + 1$.

જો ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$; $a, b, c, d \in R$) ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha^2 \beta \gamma + \alpha \beta^2 \gamma + \alpha \beta \gamma^2 = \dots$

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^2 + 4x - 5$ ના અવયવો . . . . . . થાય.