सदिश vec{a} = hat{i} - 2hat{j} की दिशा में 7 | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ है।$\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदि

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$\frac{7}{\sqrt{5}} \hat{i} - \frac{14}{\sqrt{5}} \hat{j}$

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(A) दिए गए सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ है।$\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} = \frac{1}{\sqrt{5}}(\hat{i} - 2\hat{j}) = \frac{1}{\sqrt{5}}\hat{i} - \frac{2}{\sqrt{5}}\hat{j}$ है।अतः,$\vec{a}$ की दिशा में $7$ इकाई परिमाण वाला सदिश $7\hat{a} = 7 \left( \frac{1}{\sqrt{5}}\hat{i} - \frac{2}{\sqrt{5}}\hat{j} \right) = \frac{7}{\sqrt{5}}\hat{i} - \frac{14}{\sqrt{5}}\hat{j}$ होगा।

सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ की दिशा में $7$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश ज्ञात कीजिए।

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