निम्नलिखित बिंदुओं (-2, -3), (3, 2), (-1, -8) | vedclass

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Question

(A) शीर्षों $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}

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$15$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) शीर्षों $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & 1 \ x_2 & y_2 & 1 \ x_3 & y_3 & 1 \end{array} ight|$दिए गए शीर्षों $(-2, -3), (3, 2), (-1, -8)$ को सूत्र में रखने पर:$\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} -2 & -3 & 1 \ 3 & 2 & 1 \ -1 & -8 & 1 \end{array} ight|$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = \frac{1}{2} [ -2(2 - (-8)) - (-3)(3 - (-1)) + 1(-24 - (-2)) ]$$\Delta = \frac{1}{2} [ -2(10) + 3(4) + 1(-22) ]$$\Delta = \frac{1}{2} [ -20 + 12 - 22 ]$$\Delta = \frac{1}{2} [ -30 ] = -15$चूंकि क्षेत्रफल ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए हम निरपेक्ष मान लेते हैं:$	ext{Area} = |-15| = 15$ वर्ग इकाई।

निम्नलिखित बिंदुओं $(-2, -3), (3, 2), (-1, -8)$ को शीर्षों के रूप में रखने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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यदि $(x, 0), (1, 1)$ और $(0, 2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है,तो $x$ का एक मान है

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & c & c^2\end{array}\right|=K(a-b)(b-c)(c-a)$, तो $K=$

मान लीजिए $a, b, c > 0$ और $\Delta = \begin{vmatrix} a+b & b & c \\ b+c & c & a \\ c+a & a & b \end{vmatrix}$. तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right|$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ है। यदि $|A|^2 = 25$ है,तो $|\alpha|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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