left(9x - frac{1}{3sqrt{x}}right)^{18}, x neq | vedclass

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Question

(A) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में $(r+1)^{	ext{th}}$ पद $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{18

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$18564$

Vedclass · Answer

(A) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में $(r+1)^{	ext{th}}$ पद $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{18}$ के विस्तार के लिए,$n=18$,$a=9x$,और $b=-\frac{1}{3\sqrt{x}}$ है।$13^{	ext{th}}$ पद ज्ञात करने के लिए,$r+1 = 13$ रखने पर,$r=12$ प्राप्त होता है।$T_{13} = {^{18}C_{12}} (9x)^{18-12} \left(-\frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{12}$$T_{13} = {^{18}C_{12}} (9x)^6 \left(\frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{12}$$T_{13} = \frac{18!}{12!6!} \cdot (3^2)^6 \cdot x^6 \cdot \frac{1}{3^{12} \cdot (x^{1/2})^{12}}$$T_{13} = 18564 \cdot 3^{12} \cdot x^6 \cdot \frac{1}{3^{12} \cdot x^6} = 18564$.

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ के विस्तार में $13^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।

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यदि $(ax^2+\frac{1}{bx})^{13}$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक और $(ax-\frac{1}{bx^2})^{13}$ के विस्तार में $x^{-5}$ का गुणांक समान है,तो $ab=$

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक किसके बराबर है?

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