n in N के लिए,left(sqrt[4]{x^{-3}}+a sqrt[4]{ | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक $\left(x^{-\frac{3}{4}}+a x^{\frac{5}{4}}\right)^n$ है। सामान्य पद $T_{r+1} = {}^n C_r \left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{n-r} \left(a x^

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$2$

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(B) दी गई व्यंजक $\left(x^{-\frac{3}{4}}+a x^{\frac{5}{4}}\right)^n$ है। सामान्य पद $T_{r+1} = {}^n C_r \left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{n-r} \left(a x^{\frac{5}{4}}\right)^r = {}^n C_r a^r x^{-\frac{3n}{4} + 2r}$ है। $x$ से स्वतंत्र पद के लिए,घात शून्य होनी चाहिए: $-\frac{3n}{4} + 2r = 0 \Rightarrow r = \frac{3n}{8}$. द्विपद गुणांकों का योग $2^n$ है। $200 $x$ से स्वतंत्र पद ${}^8 C_3 a^3 = 448$ है। $56 a^3 = 448$ $\Rightarrow a^3 = 8$ $\Rightarrow a = 2$.

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