n in N માટે,left(sqrt[4]{x^{-3}}+a sqrt[4]{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(x^{-\frac{3}{4}}+a x^{\frac{5}{4}}\right)^n$ છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^n C_r \left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{n-r} \left(a x^{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\left(x^{-\frac{3}{4}}+a x^{\frac{5}{4}}\right)^n$ છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^n C_r \left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{n-r} \left(a x^{\frac{5}{4}}\right)^r = {}^n C_r a^r x^{-\frac{3n}{4} + 2r}$ છે. $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,ઘાત શૂન્ય હોવી જોઈએ: $-\frac{3n}{4} + 2r = 0 \Rightarrow r = \frac{3n}{8}$. દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $2^n$ છે. $200 $x$ થી સ્વતંત્ર પદ ${}^8 C_3 a^3 = 448$ છે. $56 a^3 = 448$ $\Rightarrow a^3 = 8$ $\Rightarrow a = 2$.

Similar Questions

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

$(p-q)^{14}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો $7^{\text{th}}$ પદ અને $8^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $\frac{p+q}{p-q}=$

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m$,જેના માટે $\left( x^{m} + \frac{1}{x^{2}} \right)^{22}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $1540$ હોય,તે

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module