यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके $867$ और $255$ का म.स.प. (g.c.d.) ज्ञात कीजिए।

यदि दो धनात्मक पूर्णांक $a$ और $b$ को $a = x^3 y^2$ और $b = x y^3$ के रूप में लिखा जाता है,जहाँ $x$ और $y$ अभाज्य संख्याएँ हैं,तो $HCF(a, b)$ क्या होगा?

अभाज्य गुणनखंडन विधि का उपयोग करके $6$,$72$ और $120$ का $HCF$ और $LCM$ ज्ञात कीजिए।

$6$,$72$ और $120$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $65$ और $117$ का $HCF$ को $65m - 117$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,तो $m$ का मान क्या है?

एक प्रार्थना कक्ष की लंबाई,चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः $15\,m$,$12\,m$ और $21\,m$ है। उस सबसे लंबी छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए जो कमरे की तीनों विमाओं को सटीक रूप से माप सके। ($,m$ में)