રેખાઓની જોડી frac{x+3}{3}=frac{y-1}{5}=frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $a_1 = 3, b_1 = 5, c_1 = 4$ છે. બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $a_2 = 1, b_2 = 1, c_2 = 2$ છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{8 \sqrt{3}}{15}\right)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $a_1 = 3, b_1 = 5, c_1 = 4$ છે. બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $a_2 = 1, b_2 = 1, c_2 = 2$ છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય,તો સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$ કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \left| \frac{(3)(1) + (5)(1) + (4)(2)}{\sqrt{3^2 + 5^2 + 4^2} \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2}} ight|$ $\cos 	heta = \left| \frac{3 + 5 + 8}{\sqrt{9 + 25 + 16} \sqrt{1 + 1 + 4}} ight|$ $\cos 	heta = \frac{16}{\sqrt{50} \sqrt{6}} = \frac{16}{5 \sqrt{2} \sqrt{6}} = \frac{16}{5 \sqrt{12}} = \frac{16}{5 	imes 2 \sqrt{3}} = \frac{8}{5 \sqrt{3}}$ છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\cos 	heta = \frac{8 \sqrt{3}}{5 	imes 3} = \frac{8 \sqrt{3}}{15}$ તેથી,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{8 \sqrt{3}}{15}ight)$.

રેખાઓની જોડી $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના મૂલ્ય(ઓ)નો સરવાળો શોધો.

જો $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,અને $D(3, 2, 4)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

બિંદુ $(2, 4, 1)$ થી રેખા $\vec{r} = (-5, -3, 6) + k(1, 4, -9)$,જ્યાં $k \in R$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module