સમતલો x+2y+2z-5=0 અને 3x+3y+2z-8=0 વચ્ચેનો ખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $x+2y+2z-5=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ છે. આ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 3\h

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{13}{3\sqrt{22}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $x+2y+2z-5=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ છે. આ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ છે. બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ છે. અદિશ ગુણાકારની ગણતરી: $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (1)(3) + (2)(3) + (2)(2) = 3 + 6 + 4 = 13$. માનની ગણતરી: $|\vec{n_1}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1+4+4} = \sqrt{9} = 3$ અને $|\vec{n_2}| = \sqrt{3^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{9+9+4} = \sqrt{22}$. આમ,$\cos 	heta = \frac{13}{3\sqrt{22}}$. તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{13}{3\sqrt{22}}ight)$.

સમતલો $x+2y+2z-5=0$ અને $3x+3y+2z-8=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ $(a, b, c)$ છે. રેખા $OA$ ની દિક્કોસાઇન અને $A$ માંથી પસાર થતા અને $OA$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો $f(x, y, z) = xy + xz$ હોય,તો $f(x, y, z) = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે -

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $3x - 5y + 2z = 11$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $A=(1,8,4)$ અને $B=(2,-3,1)$ હોય,તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન શું થાય?

$yz$-સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module