સદિશો A=2 hat{i}+4 hat{j}+4 hat{k} અને B=4 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.અદિશ ગુણાકારના સૂત્રન

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.અદિશ ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$A \cdot B = |A| |B| \cos 	heta$,જ્યાં $|A|$ અને $|B|$ એ અનુક્રમે સદિશો $A$ અને $B$ ના મૂલ્યો છે.પ્રથમ,મૂલ્યોની ગણતરી કરીએ:$|A| = \sqrt{2^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$.$|B| = \sqrt{4^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$.હવે,અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરીએ:$A \cdot B = (2)(4) + (4)(2) + (4)(-4) = 8 + 8 - 16 = 0$.આ કિંમતોને અદિશ ગુણાકારના સૂત્રમાં મૂકતા:$0 = (6)(6) \cos 	heta$.$0 = 36 \cos 	heta$.$\cos 	heta = 0$.તેથી,$	heta = 90^{\circ}$.

સદિશો $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{j} + \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

જો $|\overrightarrow{A}|=4$ એકમ,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ એકમ અને $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ એકમ હોય,તો $|\overrightarrow{B}|=$ ?

સદિશ $A = -3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $B = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો સદિશો $a\hat{i} + b\hat{j} = \hat{n}$ અને $(\hat{i} + \hat{j})$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો શોધો. નોંધ: $\hat{n}$ એ એકમ સદિશ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module