જો સદિશો $a\hat{i} + b\hat{j} = \hat{n}$ અને $(\hat{i} + \hat{j})$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો શોધો. નોંધ: $\hat{n}$ એ એકમ સદિશ છે.

$6\hat i + 6\hat j - 3\hat k$ અને $7\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\vec{A} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($\sqrt{3}$ માં)?

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{i} - \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^\circ$ છે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકબીજા સાથે $\cos^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે,અને $|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|$ હોય,જ્યાં $|\vec{a}|=n|\vec{b}|$ છે,તો $n$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય . . . . . . . છે.

સદિશ $\vec{a}$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{r}$ નો ઘટક શોધો.