6hat i + 6hat j - 3hat k અને 7hat i + 4hat j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{A} = 6\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (6)(7)

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{A} = 6\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 7\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = (6)(7) + (6)(4) + (-3)(4) = 42 + 24 - 12 = 54$.$\vec{A}$ નું માન $|\vec{A}| = \sqrt{6^2 + 6^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 36 + 9} = \sqrt{81} = 9$ છે.$\vec{B}$ નું માન $|\vec{B}| = \sqrt{7^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{49 + 16 + 16} = \sqrt{81} = 9$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos 	heta = \frac{54}{9 	imes 9} = \frac{54}{81} = \frac{2}{3}$ મળે છે.કારણ કે $\cos 	heta = \frac{2}{3}$,આપણે $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - (2/3)^2} = \sqrt{1 - 4/9} = \sqrt{5/9} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ શોધી શકીએ છીએ.તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{3}ight)$.

$6\hat i + 6\hat j - 3\hat k$ અને $7\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $\vec a$,$\vec b$,અને $\vec c$ એ $\vec a \cdot \vec b = 0$ અને $\vec a \cdot \vec c = 0$ સંબંધોનું પાલન કરે છે. સદિશ $\vec a$ એ કોને સમાંતર છે?

સદિશો $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ અને $6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશો $a\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ એકબીજાને લંબ છે. જો $3a + 2b = 7$ હોય અને $a$ નો $b$ સાથેનો ગુણોત્તર $x/2$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

બે સદિશો $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module