प्रथम चतुर्थांश में स्थित और y=4x^2,x=0,y=1 त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) प्रथम चतुर्थांश में $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ और $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $y$ के सापेक्ष समाकलन करके प्राप्त किया जाता है।दिया गया है $y=4x^2$,इस

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{3}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) प्रथम चतुर्थांश में $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ और $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $y$ के सापेक्ष समाकलन करके प्राप्त किया जाता है।दिया गया है $y=4x^2$,इसलिए $x^2 = \frac{y}{4}$,जिसका अर्थ है $x = \frac{\sqrt{y}}{2}$ (चूंकि प्रथम चतुर्थांश में $x \ge 0$ है)।क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{1}^{4} x \, dy$$A = \int_{1}^{4} \frac{\sqrt{y}}{2} \, dy$$A = \frac{1}{2} \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy$$A = \frac{1}{2} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{1}{3} [4^{3/2} - 1^{3/2}]$$A = \frac{1}{3} [8 - 1]$$A = \frac{7}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ तथा $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

रेखा $y=x$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र $y=x^3$, $(1,1)$ पर इसकी स्पर्श रेखा और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = x|x|$, $X$-अक्ष और कोटियों $x = -1$ तथा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल . . . . . . है।

वक्रों $2x = y^2 - 1$ और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module