નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: vec{r} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું આપેલ સદિશ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$ છે. ..........$(1)$સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y, z)$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 3y - 4z = 1$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું આપેલ સદિશ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$ છે. ..........$(1)$સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y, z)$ માટે,સ્થાન સદિશ $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમીકરણ $(1)$ માં $\vec{r}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}) \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$બંને સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) લેતા,આપણને મળે છે:$2x + 3y - 4z = 1$આ સમતલનું માંગેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ છે.

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$

Similar Questions

જો $\bar{r}=(2-\lambda+\mu) \hat{i}+(1-\mu) \hat{j}+(2-3 \lambda+2 \mu) \hat{k}$ એ એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ હોય, તો તે સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

સમતલ $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k})$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

જો એક સમતલ $X, Y, Z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે અને $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module