ધારો કે $A=(-3,-2,7)$ અને $B=(3,1,-2)$ છે. રેખાખંડ $AB$ ને લંબ એક સમતલ $AB$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. તો સમતલ દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનાવવામાં આવતો અંતઃખંડ શોધો.

એક સમતલ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ છે. તો આ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $M$ એ $A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય, તો $M$ માંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ બે રેખાઓને સમાંતર છે,જેના દિશા ગુણોત્તરો $1, 0, -1$ અને $-1, 1, 0$ છે અને તે બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તે યામ અક્ષો ($X, Y, Z$-અક્ષો) ને $A, B, C$ માં છેદે,તો ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) શોધો: