$A(2, 1, -3)$ और $B(5, -8, 3)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

(N/A) मान लीजिए $P(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ वे बिंदु हैं जो रेखाखंड $AB$ को समत्रिभाजित करते हैं।
चूंकि बिंदु $P$,$AB$ को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,इसलिए:
$P = \left(\frac{1(5) 2(2)}{1 2}, \frac{1(-8) 2(1)}{1 2}, \frac{1(3) 2(-3)}{1 2}\right)$
$P = \left(\frac{9}{3}, \frac{-6}{3}, \frac{-3}{3}\right) = (3, -2, -1)$
चूंकि बिंदु $Q$,$AB$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,इसलिए:
$Q = \left(\frac{2(5) 1(2)}{2 1}, \frac{2(-8) 1(1)}{2 1}, \frac{2(3) 1(-3)}{2 1}\right)$
$Q = \left(\frac{12}{3}, \frac{-15}{3}, \frac{3}{3}\right) = (4, -5, 1)$
अतः,बिंदुओं के निर्देशांक $(3, -2, -1)$ और $(4, -5, 1)$ हैं।