रेखाखंड AB के सापेक्ष P(-9, 12, -15) का हार्म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना बिंदु $P(-9, 12, -15)$,$A(1, -2, 3)$ और $B(-4, 5, -6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{7}{3}, \frac{8}{3}, -3\right)$

Vedclass · Answer

(C) माना बिंदु $P(-9, 12, -15)$,$A(1, -2, 3)$ और $B(-4, 5, -6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $-9 = \frac{-4\lambda + 1}{\lambda + 1} \implies -9\lambda - 9 = -4\lambda + 1 \implies -5\lambda = 10 \implies \lambda = -2$. अतः,बिंदु $P$,$AB$ को $2 : 1$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है। $AB$ के सापेक्ष $P$ का हार्मोनिक संयुग्मी वह बिंदु $Q$ है जो $AB$ को $2 : 1$ के अनुपात में अंतः विभाजित करता है। अंतः विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $Q = \left(\frac{2(-4) + 1(1)}{2+1}, \frac{2(5) + 1(-2)}{2+1}, \frac{2(-6) + 1(3)}{2+1}\right)$ $Q = \left(\frac{-8 + 1}{3}, \frac{10 - 2}{3}, \frac{-12 + 3}{3}\right)$ $Q = \left(-\frac{7}{3}, \frac{8}{3}, -3\right)$.

रेखाखंड $AB$ के सापेक्ष $P(-9, 12, -15)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) ज्ञात कीजिए,जहाँ $A=(1, -2, 3)$ और $B=(-4, 5, -6)$ है।

Similar Questions

$yz$-समतल $(-3, 4, -2)$ और $(2, 1, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

$A(2, 1, -3)$ और $B(5, -8, 3)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

वह अनुपात जिसमें $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$, $A(3, 2, 4)$ और $C(9, 8, 10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है, है

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module