बिंदु (-1, 3) से रेखा 3x - 4y - 16 = 0 पर डाल | vedclass

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Question

(A) माना कि $(a, b)$ बिंदु $(-1, 3)$ से रेखा $3x - 4y - 16 = 0$ पर लंब के पाद के निर्देशांक हैं।$(-1, 3)$ और $(a, b)$ को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_1

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{68}{25}, -\frac{49}{25}\right)$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $(a, b)$ बिंदु $(-1, 3)$ से रेखा $3x - 4y - 16 = 0$ पर लंब के पाद के निर्देशांक हैं।$(-1, 3)$ और $(a, b)$ को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_1 = \frac{b - 3}{a + 1}$ है।दी गई रेखा $3x - 4y - 16 = 0$ की ढाल $m_2 = \frac{3}{4}$ है।चूंकि दोनों रेखाएं लंबवत हैं,$m_1 	imes m_2 = -1$ होगा।$	herefore \left(\frac{b - 3}{a + 1}ight) 	imes \left(\frac{3}{4}ight) = -1$$\Rightarrow 3b - 9 = -4a - 4$$\Rightarrow 4a + 3b = 5$ ..... $(1)$बिंदु $(a, b)$ रेखा $3x - 4y - 16 = 0$ पर स्थित है,इसलिए:$3a - 4b = 16$ ..... $(2)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर:$a = \frac{68}{25}$ और $b = -\frac{49}{25}$ प्राप्त होता है।अतः,लंब के पाद के निर्देशांक $\left(\frac{68}{25}, -\frac{49}{25}ight)$ हैं।

बिंदु $(-1, 3)$ से रेखा $3x - 4y - 16 = 0$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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