$(1, -2)$ से गुजरने वाली और रेखा $3x - 5y + 7 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

$P(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $Q(5, 4)$ से गुजरती है। मान लीजिए $R$ वह बिंदु है जो रेखाखंड $AQ$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि $R$ से $\angle PAQ$ के समद्विभाजक पर डाले गए लंब का पाद $M$ $(\alpha, \beta)$ है,तो $7\alpha + 3\beta$ का मान ....... है।

बिंदु $(2, 1)$ और रेखा $2x + y - 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(3, -1)$ के प्रतिबिंब के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2)$ से रेखा $x - 3y + 7 = 0$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं

रेखा $ax + by + c = 0$ के लंबवत और बिंदु $(a, b)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $2x + 3y + 4 = 0$ बिंदुओं $A(1, 2)$ और $B(\alpha, \beta)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक है,तो $13\alpha + 13\beta$ का मान $......$ है।