રેખાઓ l_{1} અને l_{2} વચ્ચેનું અંતર શોધો જે v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ બે રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો સમાન છે,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$.આપણી પાસે $\vec{a}_{1} = \hat{i} + 2\hat{j} - 4\h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{293}}{7}$

Vedclass · Answer

(A) આ બે રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો સમાન છે,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$.આપણી પાસે $\vec{a}_{1} = \hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ અને $\vec{a}_{2} = 3\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|\vec{b} 	imes (\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1})|}{|\vec{b}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,$\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1} = (3-1)\hat{i} + (3-2)\hat{j} + (-5 - (-4))\hat{k} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ ગણો.ત્યારબાદ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b} 	imes (\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 6 \ 2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3-6) - \hat{j}(-2-12) + \hat{k}(2-6) = -9\hat{i} + 14\hat{j} - 4\hat{k}$ ગણો.તેનું માન $|\vec{b} 	imes (\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1})| = \sqrt{(-9)^2 + 14^2 + (-4)^2} = \sqrt{81 + 196 + 16} = \sqrt{293}$ છે.$\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે.આમ,અંતર $d = \frac{\sqrt{293}}{7}$ છે.

Similar Questions

બે આપેલા બિંદુઓ $a$ અને $b$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ નીચેનામાંથી કયો છે?

સદિશ $2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$ એ સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $a = $

સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module