निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$

Question

(A) फलन तब परिभाषित होता है जब $9 - x^{2} \ge 0$ हो।इसका तात्पर्य है $x^{2} \le 9$,जिसका अर्थ है $-3 \le x \le 3$.अतः,$f(x)$ का प्रांत $[-3, 3]$ है।चू

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प्रांत: $[-3, 3]$,परिसर: $[0, 3]$

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(A) फलन तब परिभाषित होता है जब $9 - x^{2} \ge 0$ हो।इसका तात्पर्य है $x^{2} \le 9$,जिसका अर्थ है $-3 \le x \le 3$.अतः,$f(x)$ का प्रांत $[-3, 3]$ है।चूंकि $f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$,न्यूनतम मान $x = \pm 3$ पर प्राप्त होता है,जिससे $f(x) = 0$ मिलता है।अधिकतम मान $x = 0$ पर प्राप्त होता है,जिससे $f(x) = \sqrt{9} = 3$ मिलता है।इसलिए,$f(x)$ का परिसर $[0, 3]$ है।

निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$

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$f(x)=\sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a>0)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{4 - x^2} + \log(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \sqrt{x-1}$ द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन $f$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ द्वारा परिभाषित है, तो $f$ का परिसर (range) है

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यदि $f: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ द्वारा परिभाषित है, तो $f$ का परिसर (range) है

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$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$