फलन $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन $G.I.F.$ को दर्शाता है)।

यदि समीकरण $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ के $k$ वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान क्या होगा -

यदि $e^x + e^{f(x)} = e$ है, तो $f(x)$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।