બિંદુ (-2, 3) માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y^2 dy = 2x dx$ મળે છે.બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^3}{3} = x^2 + 5$

Vedclass · Answer

(A) વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y^2 dy = 2x dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y^2 dy = \int 2x dx$.આનાથી $\frac{y^3}{3} = x^2 + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x = -2$ અને $y = 3$ મૂકીએ છીએ:$\frac{3^3}{3} = (-2)^2 + C$$\frac{27}{3} = 4 + C$$9 = 4 + C$$C = 5$.$C = 5$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{y^3}{3} = x^2 + 5$ મળે છે.

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2x}{y^2}$ હોય.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $({e^x} + 1)y \, dy = (y + 1){e^x} \, dx$ નો ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) \frac{dy}{dx} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module