વિકલ સમીકરણ ({e^x} + 1)y , dy = (y + 1){e^x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $({e^x} + 1)y \, dy = (y + 1){e^x} \, dx$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{y}{y + 1} \, dy = \frac{{e^x}}{{e^x} + 1} \, dx$ ડાબી બાજુને ફરી

Vedclass · Accepted Answer

$c(y + 1)({e^x} + 1) = {e^y}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $({e^x} + 1)y \, dy = (y + 1){e^x} \, dx$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{y}{y + 1} \, dy = \frac{{e^x}}{{e^x} + 1} \, dx$ ડાબી બાજુને ફરીથી લખતા: $\left( 1 - \frac{1}{y + 1} \right) \, dy = \frac{{e^x}}{{e^x} + 1} \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left( 1 - \frac{1}{y + 1} \right) \, dy = \int \frac{{e^x}}{{e^x} + 1} \, dx$ સંકલન કરતા: $y - \ln|y + 1| = \ln|{e^x} + 1| + C$ પદોને ગોઠવતા: $y = \ln|y + 1| + \ln|{e^x} + 1| + \ln|c|$ લઘુગણકના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા: $y = \ln|c(y + 1)({e^x} + 1)|$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: ${e^y} = c(y + 1)({e^x} + 1)$.

વિકલ સમીકરણ $({e^x} + 1)y \, dy = (y + 1){e^x} \, dx$ નો ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{4 - y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-2 < y < 2$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = xy\,dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module