વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + e^{-x})$.ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy =

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-y} = e^{-x} - e^x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + e^{-x})$.ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy = (e^x + e^{-x}) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int (e^x + e^{-x}) dx$.આથી મળે: $-e^{-y} = e^x - e^{-x} + c$.બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા: $e^{-y} = e^{-x} - e^x + c$.તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y(e^x + 1)$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = x^2 ydx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2, y = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $x y(y+2) dy + (y^3-1) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module