એક વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ (0, -2) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ અને $y$-યામનો ગુણાકાર $x$-યામ જેટલો છે:$y \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2} - x^{2} = 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ અને $y$-યામનો ગુણાકાર $x$-યામ જેટલો છે:$y \frac{dy}{dx} = x$ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$y \, dy = x \, dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y \, dy = \int x \, dx$$\frac{y^{2}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + C$$y^{2} - x^{2} = 2C$ધારો કે $2C = K$,તેથી $y^{2} - x^{2} = K$.વક્ર બિંદુ $(0, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 0$ અને $y = -2$ મૂકતા:$(-2)^{2} - (0)^{2} = K$$4 = K$આમ,વક્રનું સમીકરણ $y^{2} - x^{2} = 4$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

આપેલ શરત સંતોષતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$x(x^{2}-1) \frac{dy}{dx}=1; y=0$ જ્યારે $x=2$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

વિકલ સમીકરણ $y y^{\prime} = x \left[ \frac{y^2}{x^2} + \frac{\phi\left(\frac{y^2}{x^2}\right)}{\phi^{\prime}\left(\frac{y^2}{x^2}\right)} \right]$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $\phi$ એક સ્વૈચ્છિક વિધેય છે.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{d y}{d x}\right)=a x+b y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module