उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक अक्षों पर समान अंतःखंड काटती है और बिंदु $(2,3)$ से होकर गुजरती है।

सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,समांतर हैं यदि $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$।

रेखा $2x - 3y = 5$ के लंबवत और बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(a, b)$ सरल रेखा $3x + 2y = 13$ पर स्थित है और बिंदु $Q(b, a)$ सरल रेखा $4x - y = 5$ पर स्थित है,तो रेखा $PQ$ का समीकरण क्या है?

एक रेखा बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। इस रेखा पर बिंदु $(1, 2)$ से $3$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित समीकरण को ढाल-अंतःखंड रूप (slope-intercept form) में बदलिए और इसकी ढाल तथा $y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।
$x+7y=0$