વક્ર y = frac{1}{x-3}, x neq 3 ને સ્પર્શતા અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = \frac{1}{x-3}, x 
eq 3$ છે. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે. $\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

આવો કોઈ સ્પર્શક અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = \frac{1}{x-3}, x 
eq 3$ છે. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે. $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (x-3)^{-1} = -1(x-3)^{-2} = \frac{-1}{(x-3)^2}$. અહીં સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ આપેલ છે. તેથી,આપણે વિકલિતને $2$ સાથે સરખાવીએ: $\frac{-1}{(x-3)^2} = 2$. આના પરથી $(x-3)^2 = -\frac{1}{2}$ મળે છે. કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ $(x-3)^2$ હંમેશા અઋણ હોવો જોઈએ,તેથી તે $-\frac{1}{2}$ જેવી ઋણ કિંમત જેટલો ન હોઈ શકે. આમ,$x$ ની એવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી જેના માટે સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય. તેથી,આપેલ વક્રને $2$ ઢાળ ધરાવતો કોઈ સ્પર્શક નથી.

વક્ર $y = \frac{1}{x-3}, x \neq 3$ ને સ્પર્શતા અને $2$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y = x^3$ ના કોઈ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય,તો તે બિંદુ કયું છે?

વક્ર $2y = e^{-x/2}$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k = $

વક્ર $y=x^3$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા બિંદુઓ $(-1, -1)$ અને $(2, 8)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

વક્ર $xy + 7 = 0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $Ax + By + C = 0$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module