t = frac{pi}{2} હોય તે બિંદુએ વક્ર x = a sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3a \sin^{2} t \cos t$ અને $\frac{dy}{dt} = -3b \cos^{2

Vedclass · Accepted Answer

$y = 0$

Vedclass · Answer

(D) $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3a \sin^{2} t \cos t$ અને $\frac{dy}{dt} = -3b \cos^{2} t \sin t$ મળે છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{-3b \cos^{2} t \sin t}{3a \sin^{2} t \cos t} = -\frac{b}{a} \cot t$ થાય છે.$t = \frac{\pi}{2}$ આગળ ઢાળ $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{t = \frac{\pi}{2}} = -\frac{b}{a} \cot \frac{\pi}{2} = -\frac{b}{a} (0) = 0$ મળે છે.$t = \frac{\pi}{2}$ આગળ બિંદુના યામ $x = a \sin^{3}(\frac{\pi}{2}) = a(1)^{3} = a$ અને $y = b \cos^{3}(\frac{\pi}{2}) = b(0)^{3} = 0$ છે. તેથી બિંદુ $(a, 0)$ મળે છે.બિંદુ $(a, 0)$ અને ઢાળ $m = 0$ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_{1} = m(x - x_{1})$ મુજબ:$y - 0 = 0(x - a)$,જેનું સાદું રૂપ $y = 0$ થાય છે.

$t = \frac{\pi}{2}$ હોય તે બિંદુએ વક્ર $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

જો $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ અને $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ હોય, તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ પર $\frac{d y}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ અને $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$ જ્યાં $t \neq -1$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ અને $y = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module