(1, -2) માંથી પસાર થતા અને x-અક્ષને (3, 0) બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. \ વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = |k|$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x+4y+9=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. \ વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = |k|$ છે. \ તેથી સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = k^2$ બને છે. \ તે $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(3-h)^2 + (0-k)^2 = k^2$ $\Rightarrow (3-h)^2 = 0$ $\Rightarrow h = 3$. \ તે $(1, -2)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી $h=3$ મૂકતા: $(1-3)^2 + (-2-k)^2 = k^2$. \ $(-2)^2 + 4 + 4k + k^2 = k^2$ \ $4 + 4 + 4k = 0$ $\Rightarrow 4k = -8$ $\Rightarrow k = -2$. \ $h=3$ અને $k=-2$ ને $(x-h)^2 + (y-k)^2 = k^2$ માં મૂકતા: \ $(x-3)^2 + (y+2)^2 = (-2)^2$ \ $x^2 - 6x + 9 + y^2 + 4y + 4 = 4$ \ $x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0$.

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે,જો:

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેના બે વ્યાસ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$x = 0$,$y = 0$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શોધો.

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module