કેન્દ્ર $(-3, 2)$ અને ત્રિજ્યા $4$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જે $y$-અક્ષને $(0,3)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $8$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

$(4,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતું અને $x^{2}+y^{2}=1$ વર્તુળને બહારથી સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $\theta$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય,તો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-6x+4y-3=0$ ના પ્રાચલ સમીકરણો કયા છે?

કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને સ્પર્શક $x + y - 5 = 0$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામો $x^{2}-4x-6=0$ ના બીજ છે અને $P$ અને $Q$ ના કોટિઓ $y^{2}+2y-7=0$ ના બીજ છે. જો $PQ$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2ax+2by+c=0$ નો વ્યાસ હોય,તો $(a+b-c)$ ની કિંમત શોધો.