આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ $(0, \pm 13)$ હોવાથી,અતિવલય શિરોલંબ છે અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ છે.નાભિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{144} = 1$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ $(0, \pm 13)$ હોવાથી,અતિવલય શિરોલંબ છે અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ છે.નાભિઓ $(0, \pm c)$ હોવાથી,$c = 13$ મળે.અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $2b = 24$ છે,તેથી $b = 12$ મળે.સંબંધ $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$13^{2} = a^{2} + 12^{2}$ મળે.$169 = a^{2} + 144 \Rightarrow a^{2} = 169 - 144 = 25$.$a^{2} = 25$ અને $b^{2} = 144$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{144} = 1$ મળે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(0, \pm 13)$,અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $24$ છે.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{25} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $P$ એ અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ પરનું એક બિંદુ હોય જેના નાભિઓ $S_1$ અને $S_2$ હોય,તો $|PS_1 - PS_2| = $

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપમાં અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે,જ્યાં $t$ એ એક પ્રચલ છે?

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module