$x$-અક્ષને ઉગમબિંદુની ડાબી બાજુએ $3$ એકમના અંતરે છેદતી અને $-2$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0, 0)$,$(-2, 1)$ અને $(5, 2)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x - 2y = 6$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો:

$(-3, 6)$ અને $(4, -5)$ તથા $(-2, 9)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનો ઢાળ (inclination) કેટલો હશે?

રેખાનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(-4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો વચ્ચેના તેના અંતઃખંડિત ભાગનું આ બિંદુ દ્વારા $5 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન થાય છે.

એક ચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 8)$ છે. તો બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા ચોરસના વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

$(0, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને ધન $x$-અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3}$ માપનો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો. તેમજ,તેને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ નીચે $y$-અક્ષને છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.