એક ચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 8)$ છે. તો બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા ચોરસના વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખાનું સમીકરણ $3x - 4y + 10 = 0$ છે. તેનો ઢાળ શોધો.

જો એક રેખા $L$ બિંદુ $A(-2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $B(p, q)$ જે $3^{\text{rd}}$ ચરણમાં આવેલું છે,તે બિંદુ $A$ થી $6$ એકમના અંતરે રેખા $L$ પરનું બિંદુ છે,તો $\sqrt{p^2+q^2-8q} = $

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

$(p \cos \alpha, p \sin \alpha)$ માંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $(90^\circ + \alpha)$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(2, 5/3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું $5 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.