उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी मूल बिंदु से लंबवत दूरी $4$ इकाई है और अभिलंब $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $15^{\circ}$ का कोण बनाता है।

(N/A) रेखा के समीकरण का अभिलंब रूप $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ होता है,जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंबवत दूरी है और $\omega$ अभिलंब द्वारा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण है।
यहाँ $p = 4$ और $\omega = 15^{\circ}$ दिया गया है।
हम जानते हैं कि $\cos 15^{\circ} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2\sqrt{2}}$ और $\sin 15^{\circ} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}$.
इन मानों को अभिलंब रूप के समीकरण में रखने पर:
$x \left( \frac{\sqrt{3} + 1}{2\sqrt{2}} \right) + y \left( \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}} \right) = 4$.
दोनों पक्षों को $2\sqrt{2}$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$(\sqrt{3} + 1)x + (\sqrt{3} - 1)y = 8\sqrt{2}$.