उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित है और बिंदु $(2, -3)$ से होकर गुजरता है।

$(0, 0)$ पर शीर्ष वाले और $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित परवलय पर स्थित बिंदु $(4, 4)$ की नाभीय दूरी क्या है?

परवलय $2x^2 + 5y - 6x + 1 = 0$ का शीर्ष और नाभि क्रमशः हैं

एक परवलय का अक्ष रेखा $y=x$ के अनुदिश है। इसके शीर्ष $A$ की $(0,0)$ से दूरी $\sqrt{2}$ है और इसकी नाभि $S$ की $(0,0)$ से दूरी $2\sqrt{2}$ है। यदि $A$ और $S$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित हैं,तो परवलय का प्राचलिक रूप में समीकरण है

माना $LL^{\prime}$ परवलय $y^2=16x$ का नाभिलंब है और $PQ$ नाभिय जीवा है। यदि $P=(1,4)$ है और $P, L$ एक ही चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $LQ=$

परवलय $x^{2}=-8y$ की नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है: