વક્ર y=x^{2}-2x+7 ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{2}-2x+7$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx}=2x-2$. આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x-y+9=0$ છે,જેને $y=

Vedclass · Accepted Answer

$y-2x-3=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{2}-2x+7$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx}=2x-2$. આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x-y+9=0$ છે,જેને $y=2x+9$ તરીકે લખી શકાય. આ $y=mx+c$ ના સ્વરૂપમાં છે,તેથી રેખાનો ઢાળ $m=2$ છે. સ્પર્શક રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો જ હોવો જોઈએ. તેથી,$2x-2=2$,જે $2x=4$ આપે છે,એટલે કે $x=2$. વક્રના સમીકરણમાં $x=2$ મૂકતા,આપણને $y=(2)^{2}-2(2)+7=4-4+7=7$ મળે છે. સ્પર્શબિંદુ $(2, 7)$ છે. $(2, 7)$ માંથી પસાર થતી અને $m=2$ ઢાળ ધરાવતી સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y-y_{1}=m(x-x_{1})$ દ્વારા મળે છે. $y-7=2(x-2)$ $y-7=2x-4$ $y-2x-3=0$.

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકની રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1,0)$ આગળ વક્ર $x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3$ ના સ્પર્શક પર નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આવેલું છે?

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,$\sqrt{\frac{\text{અવઅભિલંબ}}{\text{અવસ્પર્શક}}}$ કોના બરાબર થાય?

વક્ર $y=x^3$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા બિંદુઓ $(-1, -1)$ અને $(2, 8)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

વક્ર $y^2 = x$ પરના કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શક $x-$ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module