वक्र y=x^{2}-2x+7 के स्पर्श रेखा का समीकरण ज् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^{2}-2x+7$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx}=2x-2$. दी गई रेखा का समीकरण $2x-y+9=0$

Vedclass · Accepted Answer

$y-2x-3=0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^{2}-2x+7$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx}=2x-2$. दी गई रेखा का समीकरण $2x-y+9=0$ है,जिसे $y=2x+9$ के रूप में लिखा जा सकता है। यह $y=mx+c$ के रूप में है,इसलिए रेखा की ढाल $m=2$ है। चूंकि स्पर्श रेखा,रेखा $2x-y+9=0$ के समांतर है,इसलिए स्पर्श रेखा की ढाल रेखा की ढाल के बराबर होनी चाहिए। अतः,$2x-2=2$,जिससे $2x=4$ प्राप्त होता है,अर्थात $x=2$. वक्र के समीकरण में $x=2$ रखने पर,हमें $y=(2)^{2}-2(2)+7=4-4+7=7$ प्राप्त होता है। स्पर्श बिंदु $(2, 7)$ है। $(2, 7)$ से गुजरने वाली और $m=2$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y-y_{1}=m(x-x_{1})$ द्वारा दिया जाता है। $y-7=2(x-2)$ $y-7=2x-4$ $y-2x-3=0$.

वक्र $y=x^{2}-2x+7$ के स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x-y+9=0$ के समांतर है।

Similar Questions

$2$ ढाल वाली और वक्र $y+\frac{2}{x-3}=0$ को स्पर्श करने वाली सभी रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x^3$ पर बिंदु $P(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = ax^2 + bx$ की बिंदु $(2, -8)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है। तो:

वक्र $y = be^{-x/a}$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जहाँ यह $y$-अक्ष को काटता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module