समतल $2x + y - z = 5$ द्वारा काटे गए अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

$(1, 0, 0)$ और $(0, 1, 0)$ से गुजरने वाले और $x + y - 3 = 0$ समतल के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाले समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात ज्ञात कीजिए।

समतल $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि दो समतल एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं,तो उन समतलों के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि $(3,4,-7)$ बिंदु $(-2,3,6)$ से समतल $\pi$ पर खींचे गए लंब का पाद है,तो समतल $\pi$ द्वारा $X$ और $Y$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग क्या है?

समतलों $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) = 5$ और $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 3$ के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाले और बिंदु $(2, 1, -2)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।