समतल $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

समतल $x+2y+2z+8=0$ के समांतर उन समतलों के समीकरण ज्ञात कीजिए,जो बिंदु $(1,1,2)$ से $2$ इकाई की दूरी पर हैं।

यदि समतलों $\bar{r} \cdot(11 \hat{i}-2 \hat{j}+\alpha \hat{k})=7$ और $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=5$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है, तो $\alpha=$

समतल $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$, अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर काटता है। त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{r}=(2-\lambda+\mu) \hat{i}+(1-\mu) \hat{j}+(2-3 \lambda+2 \mu) \hat{k}$ एक समतल का सदिश समीकरण है, तो समतल का समतुल्य कार्तीय समीकरण क्या है?

एक समतल जो दो समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,$(1, -2, 1)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $(1, 2, 2)$ से समतल की दूरी है