2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0 રેખાઓની જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ: $2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$. $Y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધવા માટે $x = 0$ મૂકો. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ: $2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$. $Y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધવા માટે $x = 0$ મૂકો. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $-4y^2 - 8y + 7 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $4y^2 + 8y - 7 = 0$ થાય છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 4(4)(-7)}}{8} = \frac{-8 \pm \sqrt{176}}{8} = -1 \pm \frac{\sqrt{11}}{2}$. અંતઃખંડની લંબાઈ એ બે ઉકેલો $y_1$ અને $y_2$ વચ્ચેનો તફાવત છે: $|y_1 - y_2| = |(-1 + \frac{\sqrt{11}}{2}) - (-1 - \frac{\sqrt{11}}{2})| = \sqrt{11}$.

$2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા $Y$-અક્ષ પર કાપવામાં આવતા અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ એ બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $a-c=$

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબનો ગુણાકાર શું થશે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સુરેખાઓની જોડને લંબ હોય તેવી સુરેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $5x + y - 1 = 0$ એ $5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકીની એક સાથે સંપાતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવતી બે રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\tan(\alpha+\beta)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module