a ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમાનતા 2 alpha + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$a > 0$. $f(x) = 2 x^3 - 9 a x^2 + 12 a^2 x + 1$. વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6 x^2 - 18 a x + 12 a^2$. વિકલનના અવયવ પાડો: $f'(x) = 6 (x^2 - 3 a

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$a > 0$. $f(x) = 2 x^3 - 9 a x^2 + 12 a^2 x + 1$. વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6 x^2 - 18 a x + 12 a^2$. વિકલનના અવયવ પાડો: $f'(x) = 6 (x^2 - 3 a x + 2 a^2) = 6 (x - 2 a) (x - a)$. $f'(x) = 0$ લેતા ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = a$ અને $x = 2 a$ મળે છે. દ્વિતીય વિકલન મેળવો: $f''(x) = 6 (2 x - 3 a) = 12 x - 18 a$. સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ માટે તપાસો: $x = a$ આગળ,$f''(a) = 6 (2 a - 3 a) = -6 a  0$ હોવાથી),તેથી $\alpha = a$ એ સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે. $x = 2 a$ આગળ,$f''(2 a) = 6 (4 a - 3 a) = 6 a > 0$ ($a > 0$ હોવાથી),તેથી $\beta = 2 a$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે. શરત $2 \alpha + \beta = 8$ આપેલ છે,$\alpha = a$ અને $\beta = 2 a$ મૂકતા: $2(a) + 2 a = 8$. $4 a = 8$. $a = 2$.

Similar Questions

વક્ર $y = x e^x$ માટે,બિંદુ:

જો $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - 7e^{\cos^2 x} + 2$ હોય,તો $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-2, 4]$ માં,$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ નું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય $x =$ પર મળે છે.

વિધેય $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ માટે મહત્તમ કિંમત $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module