समीकरण sec x = 2 के मुख्य और व्यापक हल ज्ञात | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\sec x = 2$। चूँकि $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,इसलिए $\cos x = \frac{1}{2}$। हम जानते हैं कि $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$। चूँक

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$x = \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$ और $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\sec x = 2$। चूँकि $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,इसलिए $\cos x = \frac{1}{2}$। हम जानते हैं कि $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$। चूँकि $\cos x$ प्रथम और चतुर्थ चतुर्थांश में धनात्मक होता है,इसलिए मुख्य हल $x = \frac{\pi}{3}$ और $x = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}$ हैं। व्यापक हल के लिए,यदि $\cos x = \cos \alpha$,तो $x = 2n\pi \pm \alpha$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$। यहाँ $\alpha = \frac{\pi}{3}$ है,इसलिए व्यापक हल $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$।

समीकरण $\sec x = 2$ के मुख्य और व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

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