શ્રેણિક begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 2 & 3 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 \ 2 & 3 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ $3 	imes 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.નિશ્ચાયક શો

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 \ 2 & 3 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ $3 	imes 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.નિશ્ચાયક શોધવા માટે,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક ગણીએ:$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 4 & -1 \ 2 & 3 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$|A| = 1(3 	imes 2 - 0 	imes 1) - 4(2 	imes 2 - 0 	imes 0) + (-1)(2 	imes 1 - 3 	imes 0)$$|A| = 1(6 - 0) - 4(4 - 0) - 1(2 - 0)$$|A| = 6 - 16 - 2 = -12$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક અસામાન્ય (non-singular) છે.$n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક માટે,જો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,તો શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક (rank) $n$ થાય છે.તેથી,આપેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક (rank) $3$ છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 \\ 2 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 3 \\ 2 & 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) કેટલો છે?

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & \sin x & \cos x \\ 6 & -1 & 0 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે. તો $x = 0$ આગળ $\frac{d^3}{dx^3} \{f(x)\}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x & x \\ x & x^2 & x \\ x & x & x+1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $1$ હોય, તો:

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module