$r=5 \text{ cm}$ होने पर वृत्त के क्षेत्रफल के उसके त्रिज्या $r$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

रेत एक पाइप से $12 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से गिर रही है। गिरती हुई रेत जमीन पर एक शंकु बनाती है,जिसमें शंकु की ऊँचाई हमेशा आधार की त्रिज्या का छठा भाग होती है। जब ऊँचाई $4 \text{ cm}$ है,तो रेत के शंकु की ऊँचाई किस दर से बढ़ रही है?

$2 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले बेलनाकार बर्तन में पानी $8 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से डाला जा रहा है। पानी की ऊँचाई के बढ़ने की दर क्या है?

यदि एक गुब्बारा किसी क्षण पर एक प्रेक्षक से $30 \ m$ की ऊँचाई पर है और उससे $1 \ m/s$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर जा रहा है, तो $40$ वें सेकंड पर गुब्बारा प्रेक्षक से सीधे किस दर से दूर जा रहा है? (in $m/s$)

$v \ ft/sec$ के एकसमान वेग से ऊपर उठते हुए एक गुब्बारे से एक पत्थर गिराया जाता है। यदि पत्थर $4 \ sec$ बाद जमीन पर पहुँचता है, तो उस क्षण गुब्बारे की जमीन से ऊँचाई क्या है ($ft$ में)? ($g = 32 \ ft/sec^2$ लें)

यदि $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ है,तो $t$ के सापेक्ष $V$ के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब $r = 10$ और $\frac{dr}{dt} = 0.01$ हो।