જ્યારે x^4-11x^3+44x^2-76x+48 ને x^2-7x+12 વડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x) = x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ અને $D(x) = x^2-7x+12$.પ્રથમ,ભાજકનું અવયવીકરણ કરો: $D(x) = (x-3)(x-4)$.ભાગાકારના અલ્ગોરિધમ મુજબ,$P(x) = D(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x) = x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ અને $D(x) = x^2-7x+12$.પ્રથમ,ભાજકનું અવયવીકરણ કરો: $D(x) = (x-3)(x-4)$.ભાગાકારના અલ્ગોરિધમ મુજબ,$P(x) = D(x)Q(x) + R(x)$,જ્યાં $R(x) = ax+b$ એ શેષ છે.તેથી,$P(x) = (x-3)(x-4)Q(x) + ax+b$.$x=3$ માટે: $P(3) = 3^4 - 11(3^3) + 44(3^2) - 76(3) + 48 = 0$.તેથી,$3a+b = 0$.$x=4$ માટે: $P(4) = 4^4 - 11(4^3) + 44(4^2) - 76(4) + 48 = 0$.તેથી,$4a+b = 0$.સમીકરણો $3a+b=0$ અને $4a+b=0$ ઉકેલતા $a=0$ અને $b=0$ મળે છે.તેથી,શેષ $0$ છે.

જ્યારે $x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ ને $x^2-7x+12$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x|x+5|+2|x+7|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ..................... છે.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો સમીકરણ $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ ના બીજ શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module